學生常用的數(shù)學思想有符號思想、對應思想、化歸思想、極限思想等.

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1、符號思想

用 符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學的內(nèi)容，這就是符號思想。符號思想是將所有的數(shù)據(jù)實例集為一體，把復雜的語言文字敘述用 簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶，便于運用。把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號 化的過程。用符號來體現(xiàn)的數(shù)學語言是世界性語言，是一個人數(shù)學素養(yǎng)的綜合反映。成都家教網(wǎng)028jiajiao.com

2、化歸思想

化歸思想是數(shù)學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然后通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的“變換”。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。成

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3、極限思想

事物是從量變到質(zhì)變，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。現(xiàn)行*教材中有許多處注意了極限思想的滲透。

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4、 對應思想

對應指的是一個系統(tǒng)中的某一項在性質(zhì)、作用、位置上跟另一系統(tǒng)中的某一項相當。對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。在*數(shù)學教學中滲透對應思想，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。

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5、集合思想

把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素。通俗地說就是：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

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6、數(shù)形結(jié)合思想

就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想。

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7、數(shù)學建模思想

所 謂數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之后運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表達出來的一個數(shù)學結(jié) 構(gòu)。而數(shù)學建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的 問題中去，并綜合運用所學的數(shù)學知識與技能求得解決的一種數(shù)學思想。

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